L'irréductibilité computationnelle

J'ai parlé dans un article précédent du jeu de la vie de John Conway.
Pour certaines formes périodiques connues du jeu de la vie (les vaisseaux, les oscillateurs etc.), on peut prévoir quelle sera leur évolution.

Mais pour certaines configurations initiales, on ne peut pas prévoir si la forme va finir par se stabiliser, osciller ou disparaître. Il est impossible de prévoir leur évolution. On ne sait pas dire si la configuration atteindra l'un ou l'autre de ces stades, ni si elle le fait, au bout de combien de générations. On peut démontrer que connaître l'évolution ultime des certaines configurations initiales fait partie de la catégorie des problèmes mathématiques indécidables: il n'existe aucun algorithme capable de prévoir si une configuration initiale va s'éteindre ou si elle va conserver des cellules indéfiniment.

La sous-détermination des modèles

Pour faire suite aux commentaires de Marc et Nicolas dans cet article concernant la modélisation, je voudrais attirer l'attention sur une difficulté fondamentale de la modélisation des systèmes naturels:
Il s'agit du problème de la sous-détermination des modèles par rapport aux données d'observation, c'est à dire la capacité pour plusieurs modèles d'expliquer les mêmes données.
Ce problème caractérise grandement tous les systèmes complexes, notamment biologiques et sociaux.