La complexité et l'idéalisation

Pour faire suite à l'exemple du problème à trois corps, et illustrer encore davantage les limites du calcul déterministe et la complexité du monde qui nous entoure, voici un exemple à méditer du physicien mathématicien Sir Michael Berry concernant le problème du calcul de la trajectoire d'une boule de billard.

Si l'on connaît un certain nombre de paramètres initiaux concernant une boule de billard au repos, la résistance du tapis et la puissance de l'impact, on peut relativement facilement calculer ce qui se passera au premier impact.
Prévoir ce qui se passera après le deuxième impact est déjà plus compliqué mais possible: il faut simplement plus de précision dans les paramètres initiaux.
Mais pour prévoir ce qui se passera au neuvième impact, les calculs doivent prendre en compte la poussée gravitationnelle de la personne se trouvant à côté de la table.
Pour calculer le cinquante-sixième impact, toutes les particules élémentaires de l'univers doivent figurer dans le calcul.(1)