samedi 9 novembre 2013

Le chaos

La conception mécaniste du monde (défendue jusqu'au milieu du 20ème siècle par Einstein) a donc été remise en cause au début du siècle par la mécanique quantique qui découvre l'aspect probabiliste du comportement des particules quantiques.
(Einstein affirmait face aux récentes découvertes de la mécanique quantique que "Dieu ne joue pas aux dés"...)
Ces découvertes, notamment le principe d'incertitude de Heisenberg, ont mis en évidence le caractère fondamental de l'incertitude sur la position et la vitesse des particules quantiques.

Plus récemment, en 1980, l'expérience d'Alan Aspect, en avérant le paradoxe EPR, alors qu'il avait été conçu justement pour être falsifié, confirmait l'aspect holistique des particules de l'univers: Deux particules peuvent être reliées entre elles par-delà la distance pouvant être parcourue par la lumière. L'univers formerait ainsi un tout, dont les parties ne peuvent plus être étudiées indépendamment. Or cette hypothèse forme justement la base de l'édifice de la dynamique classique.

En 1963, le météorologue Edward Lorenz découvre par hasard la sensibilité des phénomènes physiques dynamiques aux conditions initiales. C'est ainsi qu'apparurent de nouvelles lois dites lois du chaos.

En effet, jusque dans les années 1970, il était généralement admis que pour qu'une loi de la physique classique soit acceptable au sein de son corpus, il ne suffit pas qu'elle prédise un effet lorsque certaines conditions initiales sont respectées, il faut également qu'elle produise à peu près le même effet lorsque ces conditions sont à peu près respectées...

Or, dans les années 70, en étudiant un modèle de météo simplifiée sur un ordinateur, Edward Lorenz découvre que de toutes petites différences dans les paramètres initiaux de son programme changent grandement les résultats obtenus.
Alors que les paramètres d'entrée ne diffèrent qu'au 6ème chiffre après la virgule, les trajectoires suivies par le système divergent exponentiellement...
Cette découverte a été popularisée sous l'expression d'effet papillon et résulte des équations non linéaires qui régissent les systèmes dynamiques chaotiques.
Elle a mis en évidence le caractère fondamental et non pas contingent du chaos et la nécessité d'inventer une nouvelle science, capable de prendre en compte des phénomènes réels et dynamiques et pas uniquement des phénomènes statiques ou idéalisés.

La conséquence de ces découvertes est la suivante:
- S'il est impossible de déterminer à la fois la position et la vitesse d'une particule et
- Si l'évolution de la trajectoire d'un système dynamique classique repose sur la connaissance des conditions initiales dans lequel il se trouve (c'est à dire dans le cas de la dynamique classique: la position et la vitesse) et
- Si dans le même temps, la théorie du chaos nous apprend que d'infimes différences dans les conditions initiales d'un système peuvent générer des trajectoires extrêmement divergentes,
Alors nous avons une excellente base pour expliquer à la fois l'indéterminisme fondamental du monde et son irréversibilité...

On commençait à comprendre que le monde ne fonctionnait pas comme une horloge...

L'expression "lois du chaos" peut paraître paradoxale étant donné que le chaos, c'est précisément ce qui ne suit aucune loi.
Le mathématicien Henry Poincaré s'étonnait déjà au début du siècle du paradoxe des probabilités, nommées à l'époque "lois du hasard"
Puisque le hasard, c'est ce qu'on ne peut pas prévoir, comment se fait-il qu'on puisse quand même en tirer des lois ? Pourtant, grâce au calcul des probabilités, on peut déterminer la zone dans laquelle le hasard (c'est à dire l'inconnu) a le droit de se mouvoir, ce qui a pour conséquence qu'on peut tout de même connaître quelque chose sur ce qu'on ne connaît pas et surtout que le hasard n'est pas totalement hasardeux, ni le chaos entièrement chaotique...

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